### whisker

Question Sample Titled 'whisker'

The following box-and-whisker diagram shows the distribution of weights (in  $\text{kg}$) of ${44}$ students. The mean weight of the students is ${63}$ $\text{kg}$ .

${51}$${77}$${65}$${58}$${69}$weight ( $\text{kg}$ )

 (a) Find the inter-quartile range of the above distribution. (1 marks) (b) Five students are joined and their weights are ${51}$ $\text{kg}$ , ${55}$ $\text{kg}$ , ${65}$ $\text{kg}$ , ${69}$ $\text{kg}$ and ${67}$ $\text{kg}$ . Find the new mean and the new median of the weight (3 marks)

 (a) Inter-quartile range $={69}-{58}$  $={11}$ $\text{kg}$ 1A  (b) New sum of the weights $={63}\times{44}+{51}+{55}+{65}+{69}+{67}$ 1M $={3079}$ $\text{kg}$ New mean $=\dfrac{{3079}}{{{44}+{5}}}$ $=\dfrac{{3079}}{{49}}$ $\text{kg}$ 1A  ∵   Two new data are smaller than the median, ∴   Two new data are greater than the median. One datum is equal to the median. ∴   New median$={65}$ $\text{kg}$ 1A

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