### Variation represented by straight lines

Question Sample Titled 'Variation represented by straight lines'

It is given that ${\left({x}+{3}\right)}$ varies directly as ${y}$ . Which of the following straight lines may show the relationship between ${x}$ and ${y}$?

${x}$${y}$${O}$${L}_{{1}}$${L}_{{2}}$${L}_{{3}}$
A
${L}_{{1}}$ only
B
${L}_{{1}}$ and ${L}_{{3}}$ only
C
${L}_{{3}}$ only
D
${L}_{{1}}$, ${L}_{{2}}$ and ${L}_{{3}}$

 Let ${x}+{3}={k}{y}$ , ${k}\ne{0}$ . ${y}=\dfrac{{1}}{{k}}{x}+\dfrac{{3}}{{k}}$ Hence, ${y}$-intercept$\ne{0}$ . When ${k}>{0}$ , $\dfrac{{1}}{{k}}>{0}$ and $\dfrac{{3}}{{k}}>{0}$ . So, when the slope is positive, the ${y}$-intercept must be positive.

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