### Surface area and volume of cylinder and sphere

Question Sample Titled 'Surface area and volume of cylinder and sphere'

The volume of a cylinder of height ${24}$ $\text{cm}$ is equal to the volume of a sphere. It is given that the base radius of the cylinder and the radius of the sphere are both ${r}$ $\text{cm}$.

 (a) Find ${r}$ . (1 mark) (b) Find the difference between the total surface area of the cylinder and the surface area of the sphere in terms of $\pi$ . (5 marks) (c) If the sphere is cut (along diameters on the same cross section) into ten identical parts, find the surface area of each part in terms of $\pi$ . (2 marks)

 (a) $\pi{r}^{{2}}{\left({24}\right)}$ $=\dfrac{{4}}{{3}}\pi{r}^{{3}}$ ${r}$ $={24}\times\dfrac{{3}}{{4}}$  $={18}$ 1A  (b) Total surface area of the cylinder $={2}\pi{\left({18}\right)}{\left({24}\right)}+{2}\pi{\left({18}\right)}^{{2}}$ 1M  $={1512}\pi$ $\text{cm}^{{2}}$ 1A Total surface area of the sphere $={4}\pi{\left({18}\right)}^{{2}}$ 1M  $={1296}\pi$ $\text{cm}^{{2}}$ 1A Required difference $={1512}\pi-{1296}\pi$  $={216}\pi$ $\text{cm}^{{2}}$ 1A  (c) Required area $=\dfrac{{{1296}\pi}}{{10}}+\pi{\left({18}\right)}^{{2}}$ 1M  $=\dfrac{{2268}}{{5}}\pi$ $\text{cm}$ 1A

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