slope of st. lines; point rotation

Question Sample Titled 'slope of st. lines; point rotation'

題目

The coordinates of points A{A} and B{B} are (3,6){\left({3},-{6}\right)} and (2,4){\left(-{2},{4}\right)} respectively. A{A} is reflected about the x{x}-axis to C{C}. B{B} is rotated clockwise about the origin through 90{90}^{\circ} to D{D}.

(a)Write down the coordinates of C{C} and D{D}.
(b)Are AB{A}{B} and CD{C}{D} parallel? Explain your answer.
(5 marks)

題解

(a)C{C}=(3,6)={\left({3},{6}\right)}1A
D{D}=(4,2)={\left({4},{2}\right)}1A
(b)Slope of AB{A}{B}=4+623=\dfrac{{{4}+{6}}}{{-{2}-{3}}}
=2=-{2}1A
(b)Slope of CD{C}{D}=2643=\dfrac{{{2}-{6}}}{{{4}-{3}}}
=4=-{4}1A
2\ne-{2}
AB\therefore{A}{B} and CD{C}{D} are not parallel.1A



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