Rationalization of complex denominator

Question Sample Titled 'Rationalization of complex denominator'

題目

If $\beta$ is a real number, then $\dfrac{{\beta^{{2}}+{9}}}{{\beta-{3}{i}}}=$

\beta+{3}{i}

\beta-{3}{i}

-{3}-\beta{i}

-{3}+\beta{i}

題解

$\dfrac{{\beta^{{2}}+{9}}}{{\beta-{3}{i}}}$
	$={\left(\dfrac{{\beta^{{{2}}}+{9}}}{{\beta-{3}{i}}}\right)}{\left(\dfrac{{\beta+{3}{i}}}{{\beta+{3}{i}}}\right)}$	Rationalize the term
	$=\dfrac{{{\left(\beta^{{{2}}}+{9}\right)}{\left(\beta+{3}{i}\right)}}}{{{\left(\beta-{3}{i}\right)}{\left(\beta+{3}{i}\right)}}}$
	$=\dfrac{{{\left(\beta^{{{2}}}+{9}\right)}{\left(\beta+{3}{i}\right)}}}{{\beta^{{{2}}}-{9}{i}^{{2}}}}$	${\left({a}+{b}\right)}{\left({a}-{b}\right)}={a}^{{2}}-{b}^{{2}}$
	$=\dfrac{{{\left(\beta^{{{2}}}+{9}\right)}{\left(\beta+{3}{i}\right)}}}{{\beta^{{{2}}}+{9}}}$	${i}^{{2}}=-{1}$
	$=\beta+{3}{i}$

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有。請在畫面頂部按「用戶」圖示，然後按「設定」。在語言選項中，你可分別選擇「平台語言」及「數學語言」，兩者皆有中英文版。

ePractice 是甚麼？

ePractice 是一個專為中四至中六而設的應用程式，旨為協助學生高效地預備 DSE 數學（必修部分）考試。ePractice 是網站應用程式，因此無論使用任何裝置、平台，都可以在瀏覽器開啟使用。更多詳情請到簡介頁面。

為甚麼適合中四至中六學生？

由於正式考試（DSE 數學必修部分）有三分之二（約 67%）的內容是初中程度，因此中四學生已經可以操練大部分的試題。提早開始操練，不但可以早一步掌握考試技巧，更可同時鞏固初中的知識，幫助理解高中數學。ePractice 建議學生只需每天操練約 3-5 題，非常輕鬆，也不需花大量時間，已經可以在不知不覺間高效提昇數學能力了。

簡介

ePractice 可以取代傳統補習嗎？

雖然 ePractice 不能完全取代傳統補習（包括補習班及私人補習），但可以絕大程度滿足學生的補習需求，原因除了 ePractice 有特製的極效練習之外，還有豐富的優質教學影片，其講解的效能比一般補習老師更佳！高效練習配合優質講解 ePractice 有超越補習成效的能力！

ePractice 是甚麼？

為甚麼適合中四至中六學生？

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