### Pythagoras theorem: find vertical and horizontal distance

Question Sample Titled 'Pythagoras theorem: find vertical and horizontal distance'

In the figure, ${A}{B}={3}$ $\text{cm}$ , ${F}{G}={G}{H}={H}{I}={I}{J}={4}$ $\text{cm}$ , ${C}{D}={D}{E}={E}{F}={5}$ $\text{cm}$ and ${B}{C}={6}$ $\text{cm}$ . Find the distance between ${A}$ and ${J}$ correct to ${4}$ significant figures.

${A}$${D}$${E}$${H}$${I}$${B}$${C}$${F}$${G}$${J}$
A
${19.24}$ $\text{cm}$
B
${22.00}$ $\text{cm}$
C
${19.10}$ $\text{cm}$
D
${19.92}$ $\text{cm}$

 Horizontal distance $={B}{C}+{D}{E}+{F}{G}+{H}{I}$  $={6}+{5}+{4}+{4}$  $={19}$ Vertical displacement (take upwards positive) $={A}{B}-{C}{D}+{E}{F}-{G}{H}+{I}{J}$  $={3}-{5}+{5}-{4}+{4}$  $={3}$ ${A}{J}$ $=\sqrt{{{\left({19}\right)}^{{2}}+{\left({3}\right)}^{{2}}}}$  $={19.235384061671343}$

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