### Probability that the product of two picked numbers is smaller than a value

Question Sample Titled 'Probability that the product of two picked numbers is smaller than a value'

Two cards are randomly drawn at the same time from a box containing ${6}$ cards numbered ${2}$ , ${4}$ , ${6}$ , ${7}$ , ${8}$ and ${10}$ respectively. Find the probability that the product of the numbers drawn is less than ${46}$ .

A
$\dfrac{{2}}{{3}}$
B
$\dfrac{{1}}{{3}}$
C
$\dfrac{{1}}{{2}}$
D
$\dfrac{{3}}{{5}}$

 Note that there are ${{C}_{{2}}^{{6}}}$ different results. By simple counting, there are ${10}$ results in which the product of the two numbers is smaller than ${46}$ . $\therefore{P}{\left({E}\right)}=\dfrac{{10}}{{{{C}_{{2}}^{{6}}}}}$ $=\dfrac{{2}}{{3}}$

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