### Locus of moving point between two parallel lines

Question Sample Titled 'Locus of moving point between two parallel lines'

The equations of the striaght lines ${L}_{{1}}$ and ${L}_{{2}}$ are ${5}{x}-{9}{y}={15}$ and ${10}{x}-{18}{y}=-{15}$ respectively. If ${P}$ is a moving point in the rectangle coordinate plane such that the perpendicular distance from ${P}$ to ${L}_{{1}}$ is equal to the perpendicular distance from ${P}$ to ${L}_{{2}}$, then the locus of ${P}$ is a

A
straight line$.$
B
circle$.$
C
square$.$
D
parabola$.$

 The slope of ${L}_{{1}}=\dfrac{{5}}{{9}}$ The slope of ${L}_{{2}}=\dfrac{{-{10}}}{{-{{18}}}}=\dfrac{{5}}{{9}}$ ∴  ${L}_{{1}}$ and ${L}_{{2}}$ are parallel. The locus of a moving point equidistant from two parallel lines is a straight line. The graph of ${L}_{{1}},{L}_{{2}}$ and the locus(dotted line) are shown.

${x}$${y}$${5}$$-{5}$${5}$$-{5}$

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