### Identify the sign of x and y intercept and slope of a striaght line from a graph

Question Sample Titled 'Identify the sign of x and y intercept and slope of a striaght line from a graph'

The figure shows the graph of the straight line ${x}+{a}{y}+{b}={0}$. Which of the following are true?

 I. ${a}$ $<{0}$ II. ${b}$ $<{0}$ III. ${a}$ $<{b}$

${x}$${y}$$-{1}$
A
I, II and III
B
I and II only
C
I and III only
D
II and III only

 Recall that for a striaght line ${A}{x}+{B}{y}+{C}={0},$ slope$=-\dfrac{{A}}{{B}},$ x-intercept$=-\dfrac{{C}}{{A}},$ y-intercept$=-\dfrac{{C}}{{B}}.$  For ${x}+{a}{y}+{b}={0},$ slope$=-\dfrac{{1}}{{a}},$ x-intercept$=-\dfrac{{b}}{{1}},$ y-intercept$=-\dfrac{{b}}{{a}}.$ I. ∵   Slope is positive ∴ $-\dfrac{{1}}{{a}}$ $>{0}$ ${a}$ $<{0}$ II. ∵   x-intercept is positive ∴ $-\dfrac{{b}}{{1}}$ $>{0}$ ${b}$ $<{0}$ III. ∵   y-intercept is larger than $-{1}$ ∴ $-\dfrac{{b}}{{a}}$ $>-{1}$ $\dfrac{{b}}{{a}}$ $<{1}$ ${b}$ $>{a}$ ${a}$ $<{b}$

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