Find standard deviation of distribution of a bar chart

Question Sample Titled 'Find standard deviation of distribution of a bar chart'

題目

The bar chart shows the distribution of the numbers of calculators owned by some government officials. Find the standard deviation of the distribution correct to 2 decimal places.

Distribution of numbers of calculators owned by somegovernment officials012340123456789Number of calculatorsNumber of government officials
A
1.16{1.16}
B
1.38{1.38}
C
6.28{6.28}
D
2.24{2.24}
題解

First find the mean of the distribution.
Mean
=131(2×0+9×1+7×2+9×3+4×4)=\dfrac{{1}}{{31}}{\left({2}\times{0}+{9}\times{1}+{7}\times{2}+{9}\times{3}+{4}\times{4}\right)}
=6631=\dfrac{{66}}{{31}}
Recall that the stardard deviation of a grouped dataset{x1;n1,x2;n2,,xi;ni}{\left\lbrace{x}_{{1}};{n}_{{1}},{x}_{{2}};{n}_{{2}},\ldots,{x}_{{i}};{n}_{{i}}\right\rbrace} having mean m{m} and a total of n{n} data
=1n[n1(x1m)+n2(x2m)++ni(xim)]=\sqrt{{\dfrac{{1}}{{n}}{\left[{n}_{{1}}{\left({x}_{{1}}-{m}\right)}+{n}_{{2}}{\left({x}_{{2}}-{m}\right)}+\ldots+{n}_{{i}}{\left({x}_{{i}}-{m}\right)}\right]}}}
Standard deviation
=131[2(06631)+9(16631)+7(26631)+9(36631)+4(46631)]=\sqrt{{\dfrac{{1}}{{31}}{\left[{2}{\left({0}-\dfrac{{66}}{{31}}\right)}+{9}{\left({1}-\dfrac{{66}}{{31}}\right)}+{7}{\left({2}-\dfrac{{66}}{{31}}\right)}+{9}{\left({3}-\dfrac{{66}}{{31}}\right)}+{4}{\left({4}-\dfrac{{66}}{{31}}\right)}\right]}}}
=1.1568013598091036={1.1568013598091036}
=1.16={1.16}(cor. to 2 d.p.)

解題捷徑

For Casio fx-50FH II::
Under the Statistical Mode (SD), input the data into the calculator.
Before inputing the data, you may need to clear the previously stored data using CLR Stat.[Shift] [9]{\left[{9}\right]} [1]{\left[{1}\right]} [EXE]
For example, the first bar corresponds to inputing 0{0} having frequency 2.{2}.[0][;][2]{\left[{0}\right]}{\left[;\right]}{\left[{2}\right]} [M+]
The second bar corresponds to inputing 1{1} having frequency 9.{9}.[1][;][9]{\left[{1}\right]}{\left[;\right]}{\left[{9}\right]} [M+]
Continue the above steps with the remaining data.
And check the standard deviation σx\sigma_{{x}}under S-VAR..[Shift] [2]{\left[{2}\right]} [2]{\left[{2}\right]} [EXE]
The displayed standard deviation
=1.1568013598091036={1.1568013598091036}
=1.16={1.16}(cor. to 2 d.p.)



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