### Find ratio of sides in a parallelogram given the ratio of a pair of similar triangle

Question Sample Titled 'Find ratio of sides in a parallelogram given the ratio of a pair of similar triangle'

In the figure, ${A}{B}{C}{D}$ is a parallelogram. ${F}$ is a point lying on ${A}{D}$ . ${B}{F}$ produced and ${C}{D}$ meet at ${E}$ . If ${C}{D}:{D}{E}={5}:{2}$, then ${A}{F}:{B}{C}=$

${A}$${B}$${C}$${D}$${E}$${F}$
A
${5}:{7}$ .
B
${2}:{7}$ .
C
${25}:{14}$ .
D
${14}:{25}$ .

${A}$${B}$${C}$${D}$${E}$${F}$${5}{x}$${2}{x}$${2}{y}$

 Let ${D}{C}$ be ${5}{x}$, then ${E}{D}$ $={2}{x}$ . Let ${F}{D}$ be ${2}{y}$ . Consider $\triangle{E}{F}{D}$ and $\triangle{E}{B}{C}$ , $\angle{E}{F}{D}$ $=\angle{E}{B}{C}$ corr. ∠s $\angle{E}{D}{F}$ $=\angle{E}{C}{B}$ corr. ∠s $\angle{F}{E}{D}$ $=\angle{B}{E}{C}$ common ∴  $\triangle{E}{F}{D}$ ~ $\triangle{E}{B}{C}$ AAA $\dfrac{{{E}{D}}}{{{F}{D}}}$ $=\dfrac{{{E}{C}}}{{{B}{C}}}$ corr. sides, ∼△s $\dfrac{{{2}{x}}}{{{2}{y}}}$ $=\dfrac{{{2}{x}+{5}{x}}}{{{B}{C}}}$ ${B}{C}$ $={7}{y}$ ${A}{F}$ $={7}{y}-{2}{y}$  $={5}{y}$ ∴  ${A}{F}:{B}{C}$ $={\left({5}{y}\right)}:{\left({7}{y}\right)}$ $={5}:{7}$

# 專業備試計劃

Level 4+ 保證及 5** 獎賞

ePractice 會以電郵、Whatsapp 及電話提醒練習

ePractice 會定期提供溫習建議

Level 5** 獎勵：會員如在 DSE 取得數學 Level 5** ，將獲贈一套飛往英國、美國或者加拿大的來回機票，唯會員須在最少 180 日內每天在平台上答對 3 題 MCQ。

Level 4 以下賠償：會員如在 DSE 未能達到數學 Level 4 ，我們將會全額退回所有會費，唯會員須在最少 180 日內每天在平台上答對 3 題 MCQ。

# FAQ

ePractice 是甚麼？

ePractice 是一個專為中四至中六而設的網站應用程式，旨為協助學生高效地預備 DSE 數學（必修部分）考試。由於 ePractice 是網站應用程式，因此無論使用任何裝置、平台，都可以在瀏覽器開啟使用。更多詳情請到簡介頁面。

ePractice 可以取代傳統補習嗎？

1. 會員服務期少於兩個月；或
2. 交易額少於 HK\$100。

Initiating...

HKDSE 數學試題練習平台