Find an angle using properties of circle and parallelogram

Question Sample Titled 'Find an angle using properties of circle and parallelogram'

In the figure, ${A}{B}{C}{D}$ is a parallelogram. ${C}$ is the centre of the circle ${B}{D}{E}$ and ${A}{D}{E}$ is a straight line. ${B}{E}$ and ${C}{D}$ intersect at ${F}$ . If $\angle{A}{D}{C}={110}^{\circ}$ , then $\angle{D}{F}{E}=$

${B}$${C}$${D}$${E}$${A}$${F}$
A
${75}^{\circ}$ .
B
${55}^{\circ}$ .
C
${70}^{\circ}$ .
D
${40}^{\circ}$ .

 Notice that ${A}{D}$$//$${B}{C}$ . $\angle{D}{C}{B}$ $={180}^{\circ}-{110}^{\circ}={70}^{\circ}$ int. ∠s ${A}{D}$$//$${B}{C}$ $\angle{D}{E}{B}$ $=\dfrac{{1}}{{2}}{\left({70}^{\circ}\right)}={35}^{\circ}$ ∠ at centre twice ∠ at ⊙ce ${35}^{\circ}+\angle{D}{F}{E}$ $={110}^{\circ}$ ext. ∠ of △ $\angle{D}{F}{E}$ $={75}^{\circ}$

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