### Find a length in a figure containing a square and a pair of similar triangles, setting up equation is needed

Question Sample Titled 'Find a length in a figure containing a square and a pair of similar triangles, setting up equation is needed'

In the figure, ${P}{Q}{R}{S}$ is a square. ${H}$ is a point lying on ${P}{Q}$ produced such that ${Q}{H}={8}\text{km}$ . ${Q}{R}$ and ${S}{H}$ intersect at the point ${K}$. If ${H}{K}={10}\text{km}$ , then ${S}{K}=$

${P}$${Q}$${R}$${S}$${H}$${K}$
A
${30}\text{km}$
B
${24}\text{km}$
C
${34}\text{km}$
D
${42}\text{km}$

 In $\triangle{Q}{K}{H},$ ${Q}{K}^{{2}}+{Q}{H}^{{2}}$ $={H}{K}^{{2}}$ Pyth. theorem ${Q}{K}$ $=\sqrt{{{10}^{{2}}-{8}^{{2}}}}$  $={6}\text{km}$  Let ${l}$ be the length of the square. Note that $\triangle{Q}{K}{H}$~$\triangle{P}{S}{H}$ $\dfrac{{{S}{P}}}{{{K}{Q}}}$ $=\dfrac{{{P}{H}}}{{{Q}{H}}}$ $\dfrac{{l}}{{6}}$ $=\dfrac{{{8}+{l}}}{{8}}$ ${8}{l}$ $={48}+{6}{l}$ ${l}$ $={24}\text{km}$  ${R}{K}$ $={Q}{R}-{Q}{K}$  $={24}-{6}$  $={18}\text{km}$  $\dfrac{{{S}{K}}}{{{K}{H}}}$ $=\dfrac{{{P}{Q}}}{{{Q}{H}}}$ Equal ratios theorem ${S}{K}$ $=\dfrac{{24}}{{8}}\times{10}$  $={30}\text{km}$

# 專業備試計劃

Level 4+ 保證及 5** 獎賞

ePractice 會以電郵、Whatsapp 及電話提醒練習

ePractice 會定期提供溫習建議

Level 5** 獎勵：會員如在 DSE 取得數學 Level 5** ，將獲贈一套飛往英國、美國或者加拿大的來回機票，唯會員須在最少 180 日內每天在平台上答對 3 題 MCQ。

Level 4 以下賠償：會員如在 DSE 未能達到數學 Level 4 ，我們將會全額退回所有會費，唯會員須在最少 180 日內每天在平台上答對 3 題 MCQ。

# FAQ

ePractice 是甚麼？

ePractice 是一個專為中四至中六而設的網站應用程式，旨為協助學生高效地預備 DSE 數學（必修部分）考試。由於 ePractice 是網站應用程式，因此無論使用任何裝置、平台，都可以在瀏覽器開啟使用。更多詳情請到簡介頁面。

ePractice 可以取代傳統補習嗎？

1. 會員服務期少於兩個月；或
2. 交易額少於 HK\$100。

Initiating...

HKDSE 數學試題練習平台