Exterior angle of triangles

Question Sample Titled 'Exterior angle of triangles'

In the figure, ${C}{F}{D}$ , ${A}{E}{B}$ , ${C}{H}{M}{B}$ , ${D}{M}{K}{A}$ and ${F}{H}{K}{E}$ are straight lines. It is given that ${C}{F}{D}$$//$${A}{E}{B}$ , $\angle{C}{D}{M}={53}^{\circ}$ , $\angle{M}{K}{E}={173}^{\circ}$ and $\angle{M}{B}{A}={46}^{\circ}$ . Find $\angle{K}{H}{M}$ . (4 marks)

${D}$${F}$${C}$${A}$${E}$${B}$${H}$${K}$${M}$${53}^{\circ}$${46}^{\circ}$${173}^{\circ}$

 $\angle{D}{C}{M}$ $=\angle{C}{B}{A}$ alt $\angle{s}$, ${C}{F}{D}$$//$${A}{E}{B}$  $={46}^{\circ}$ 1A In $\triangle{M}{C}{D}$ , $\angle{C}{M}{K}$ $=\angle{D}{C}{M}+\angle{C}{D}{M}$ ext. ∠ of △  $={53}^{\circ}+{46}^{\circ}$ 1M  $={99}^{\circ}$ 1A In $\triangle{M}{H}{K}$ , $\angle{K}{H}{M}$ $=\angle{M}{K}{E}-\angle{C}{M}{K}$ ext. ∠ of △  $={173}^{\circ}-{99}^{\circ}$  $={74}^{\circ}$ 1A

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