### Examine the coefficients of equation of a straight line

Question Sample Titled 'Examine the coefficients of equation of a straight line'

The figure shows the graph of ${a}{x}-{b}{y}+{c}={0}$ . Which of the following are true?

${O}$${x}$${y}$${1}$${a}$${a}{x}-{b}{y}+{c}={0}$

 I. ${b}<{0}$ II. ${c}<{b}$ III. ${a}^{{2}}+{c}<{0}$

A
I and III only
B
None of the above
C
I, II and III
D
II and III only

 From the graph, slope$<{0}$ . Thus, $\dfrac{{a}}{{b}}<{0}$ . From the graph, ${a}>{0}$ . Thus ${b}<{0}$ .  ${0}$ $<{y}$-intercept $<{1}$ ${0}$ $<\dfrac{{c}}{{b}}<{1}$ Note that ${b}$ $<{0}$ ${c}$ $>{b}$ .  ${x}$-intercept $>{a}$ $-\dfrac{{c}}{{a}}$ $>{a}$ $-{c}$ $>{a}^{{2}}$ ${a}^{{2}}+{c}$ $<{0}$

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