Difference between two hexadecimals with several different digits

Question Sample Titled 'Difference between two hexadecimals with several different digits'

題目

${F}{0}{E}{205}{F}{0000}{F}{6}_{{{16}}}-{D}{305}{F}{0000}{B}{6}_{{{16}}}=$

{15}\times{16}^{{12}}+{15}\times{16}^{{9}}+{64}

{16}\times{16}^{{12}}+{16}\times{16}^{{9}}+{80}

{15}\times{16}^{{12}}+{15}\times{16}^{{10}}+{64}

{16}\times{16}^{{13}}+{16}\times{16}^{{10}}+{80}

題解

	Let ${n}={16}$ .
	${F}{0}{E}{205}{F}{0000}{F}{6}_{{{16}}}$		$={15}{n}^{{1}}+{2}{n}^{{9}}+{14}{n}^{{10}}+{15}{n}^{{12}}+{6}{n}^{{0}}+{15}{n}^{{6}}+{5}{n}^{{7}}$
	${D}{305}{F}{0000}{B}{6}_{{{16}}}$		$={11}{n}^{{1}}+{3}{n}^{{9}}+{13}{n}^{{10}}+{6}{n}^{{0}}+{15}{n}^{{6}}+{5}{n}^{{7}}$

	$\therefore{F}{0}{E}{205}{F}{0000}{F}{6}_{{{16}}}-{D}{305}{F}{0000}{B}{6}_{{{16}}}$		$={\left({15}-{11}\right)}{n}^{{1}}+{\left({2}-{3}\right)}{n}^{{9}}+{\left({14}-{13}\right)}{n}^{{10}}+{15}{n}^{{12}}$
			$={4}{n}^{{1}}-{n}^{{9}}+{n}^{{10}}+{15}{n}^{{12}}$
			$={4}{n}^{{1}}+{n}^{{9}}{\left({n}-{1}\right)}+{15}{n}^{{12}}$
			$={4}{n}^{{1}}+{n}^{{9}}{\left({16}-{1}\right)}+{15}{n}^{{12}}$
			$={15}{n}^{{12}}+{15}{n}^{{9}}+{4}{n}^{{1}}$
			$={15}\times{16}^{{12}}+{15}\times{16}^{{9}}+{4}\times{16}^{{1}}$
			$={15}\times{16}^{{12}}+{15}\times{16}^{{9}}+{64}$

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閣下可使用 PayPal / 信用卡 / Wechat Pay / AlipayHK / 銀行存款機（毋須任何戶口，只需現金）/ 銀行櫃位入帳（毋須任何戶口，只需現金）/ 轉帳（需要銀行戶口）/ PayMe / Faster Payment System (FPS) 付款。在確定訂單及揀選付款方式後，會有進一步的流程解說。

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