### Angles in circle, parallel lines, isosceles triangle

Question Sample Titled 'Angles in circle, parallel lines, isosceles triangle'

In the figure, ${A}{B}$$//$${C}{D}$ and ${B}{O}={C}{O}$ . ${A}{C}$ and ${B}{D}$ intersect at ${O}$ . If $\angle{B}{A}{O}={42}^{\circ}$ , then $\angle{C}{B}{D}=$

${A}$${B}$${C}$${D}$${O}$${42}^{\circ}$
A
${48}^{\circ}$
B
${96}^{\circ}$
C
${42}^{\circ}$
D
${46}^{\circ}$

 $\angle{B}{A}{O}$ $=\angle{C}{D}{O}={42}^{\circ}$ ∠s in the same segment $\angle{A}{B}{O}$ $=\angle{C}{D}{O}={42}^{\circ}$ alt. ∠s ${A}{B}$$//$${C}{D}$ $\angle{B}{O}{C}$ $=\angle{O}{A}{B}+\angle{O}{B}{A}$ ext. ∠ of △  $={42}^{\circ}+{42}^{\circ}$  $={84}^{\circ}$  $\therefore{O}{B}$ $={O}{C}$ $\angle{O}{B}{C}$ $=\angle{O}{C}{B}$ base ∠s, isos. △ $\therefore\angle{C}{B}{D}$ $=\dfrac{{{180}^{\circ}-{84}^{\circ}}}{{2}}$ ∠ sum of △  $={48}^{\circ}$

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《花凋》張愛玲