Angles

Question Sample Titled 'Angles'

 In the figure, ${B}{C}$$//$${E}{D}$ and ${A}{E}={E}{D}$ . $\angle{A}{B}{C}={115}^{\circ}$ , $\angle{A}{D}{C}={41}^{\circ}$ and $\angle{A}{E}{D}={132}^{\circ}$ . (4 marks) Find ${x}$ and ${y}$ .

${x}$${y}$${41}^{\circ}$${115}^{\circ}$${132}^{\circ}$${A}$${B}$${C}$${D}$${E}$

 $\angle{A}{D}{E}$ $=\angle{E}{A}{D}$ base ∠s, isos. △ $\angle{A}{D}{E}$ $=\dfrac{{{180}^{\circ}-{132}^{\circ}}}{{2}}$ ∠ sum of △  $={24}^{\circ}$  ${x}+\angle{A}{D}{C}+\angle{A}{D}{E}$ $={180}^{\circ}$ int.$\angle{s}$, ${B}{C}{\mid}{\mid}{E}{D}$ 1M ${x}+{41}^{\circ}+{24}^{\circ}$ $={180}^{\circ}$ ${x}$ $={115}^{\circ}$ 1A  ${y}+{115}^{\circ}+{115}^{\circ}+{41}^{\circ}$ $={\left({4}-{2}\right)}\times{180}^{\circ}$ ∠ sum of polygon 1M ${y}$ $={89}^{\circ}$ 1A

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