Transformations of functions

Question Sample Titled 'Transformations of functions'


Transformation of the graphTransformation of the function
Translate upwards k{k} unitsf(x)+k{f{{\left({x}\right)}}}+{k}
Translate downwards k{k} unitsf(x)k{f{{\left({x}\right)}}}-{k}
Translate leftwards k{k} unitsf(x+k){f{{\left({x}+{k}\right)}}}
Translate rightwards k{k} unitsf(xk){f{{\left({x}-{k}\right)}}}
Reflect x{x} the x-axisf(x)-{f{{\left({x}\right)}}}
Reflect y{y} the y-axisf(x){f{{\left(-{x}\right)}}}
Enlarge along the y{y} axis to k{k} times the original, where k>1{k}\gt{1}kf(x){k}{f{{\left({x}\right)}}}
Reduce along the y{y} axis to k{k} times the original, where 0<k<1{0}\lt{k}\lt{1}
Enlarge along the x{x} axis to 1k\dfrac{{1}}{{k}} times the original, where 0<k<1{0}\lt{k}\lt{1}f(kx){f{{\left({k}{x}\right)}}}
Reduce along the x{x} axis to 1k\dfrac{{1}}{{k}} times the original, where k>1{k}\gt{1}

Example
In each of the following, if f(x)=(x1)2{f{{\left({x}\right)}}}={\left({x}-{1}\right)}^{{2}} is transformed to g(x){g{{\left({x}\right)}}} , describe the corresponding transformations on the graph of y=f(x){y}={f{{\left({x}\right)}}} .

(a)g(x)=(x+1)2{g{{\left({x}\right)}}}={\left({x}+{1}\right)}^{{2}}
(b)g(x)=(x1)2{g{{\left({x}\right)}}}=-{\left({x}-{1}\right)}^{{2}}
(c)g(x)=2(x1)2{g{{\left({x}\right)}}}={2}{\left({x}-{1}\right)}^{{2}}

Solution
(a)∵  g(x)=[(x+2)1]2=f(x+2){g{{\left({x}\right)}}}={\left[{\left({x}+{2}\right)}-{1}\right]}^{{2}}={f{{\left({x}+{2}\right)}}}
∴   The graph of y=g(x){y}={g{{\left({x}\right)}}} is obtained by translating the graph of y=f(x){y}={f{{\left({x}\right)}}} leftwards by 2{2} units.
(b)∵  g(x)=(x1)2=f(x){g{{\left({x}\right)}}}=-{\left({x}-{1}\right)}^{{2}}=-{f{{\left({x}\right)}}}
∴   The graph of y=g(x){y}={g{{\left({x}\right)}}} is obtained by reflecting the graph of y=f(x){y}={f{{\left({x}\right)}}} about the x{x} axis.
(c)∵  g(x)=2(x1)2=2f(x){g{{\left({x}\right)}}}={2}{\left({x}-{1}\right)}^{{2}}={2}{f{{\left({x}\right)}}}
∴   The graph of y=g(x){y}={g{{\left({x}\right)}}} is obtained by enlarging the graph of y=f(x){y}={f{{\left({x}\right)}}} along the y{y} axis to 2{2} times the original.


相關網上影片



*聲明:此資源並不屬於 ePractice ,僅屬外部資源建議。ePractice 不就其內容負責亦不收受其產生的任何收益。



*聲明:此資源並不屬於 ePractice ,僅屬外部資源建議。ePractice 不就其內容負責亦不收受其產生的任何收益。



See Also


專業備試計劃

DSE Preparation Plan


專攻 DSE 數學科,助你高效穩固地提昇評級

Level 4+ 保證及 5** 獎賞

僅中四至中六適用

最優化操練路線

一站滿足所有操數需要

豐富全面溫習套裝及備試工具

首 14 日無條件全額退款



常見問題

有英文版嗎?

有。請在畫面頂部按「用戶」圖示,然後按「設定」。在語言選項中,你可分別選擇「平台語言」及「數學語言」,兩者皆有中英文版。

ePractice 是甚麼?

ePractice 是一個專為中四至中六而設的應用程式,旨為協助學生高效地預備 DSE 數學(必修部分)考試。ePractice 是網站應用程式,因此無論使用任何裝置、平台,都可以在瀏覽器開啟使用。更多詳情請到簡介頁面。

為甚麼適合中四至中六學生?

由於正式考試(DSE 數學必修部分)有三分之二(約 67%)的內容是初中程度,因此中四學生已經可以操練大部分的試題。提早開始操練,不但可以早一步掌握考試技巧,更可同時鞏固初中的知識,幫助理解高中數學。ePractice 建議學生只需每天操練約 3-5 題,非常輕鬆,也不需花大量時間,已經可以在不知不覺間高效提昇數學能力了。


簡介

ePractice 可以取代傳統補習嗎?

雖然 ePractice 不能完全取代傳統補習(包括補習班及私人補習),但可以絕大程度滿足學生的補習需求,原因除了 ePractice 有特製的極效練習之外,還有豐富的優質教學影片,其講解的效能比一般補習老師更佳!高效練習配合優質講解 ePractice 有超越補習成效的能力!

ePractice 是甚麼?

ePractice 是一個專為中四至中六而設的應用程式,旨為協助學生高效地預備 DSE 數學(必修部分)考試。ePractice 是網站應用程式,因此無論使用任何裝置、平台,都可以在瀏覽器開啟使用。更多詳情請到簡介頁面。

為甚麼適合中四至中六學生?

由於正式考試(DSE 數學必修部分)有三分之二(約 67%)的內容是初中程度,因此中四學生已經可以操練大部分的試題。提早開始操練,不但可以早一步掌握考試技巧,更可同時鞏固初中的知識,幫助理解高中數學。ePractice 建議學生只需每天操練約 3-5 題,非常輕鬆,也不需花大量時間,已經可以在不知不覺間高效提昇數學能力了。


帳戶

「體驗帳戶」可以使用多久?

「體驗帳戶」不會過期,但用戶只能做 30 條題目,而且觀看少部分的知識內容。如希望無限量使用 ePractice 的所有練習服務及內容,請成為我們的會員!


有關訂購

如何訂購正式會員?

在主頁按「訂購備試計劃」,再按「選購計劃」,然後選擇適合你的項目。完成後,系統會為你製作訂單,你只需要根據訂單上的簡易指示繳款即可。

甚麼時候會啟動會員服務?

如閣下使用 PayPal 成功交易,您的會員服務會立即啟動;至於其他付款方式,請把收據發送給我們,我們會在一個工作天內核對交易並啟動您的會藉。

如何查看我的訂單?

在右上角按「用戶」圖像,在「帳單」部分內按「我的帳單」。


有關繳款

有甚麼付款方式?

閣下可使用信用卡 / AlipayHK / Faster Payment System (FPS) 付款。 在確定訂單及揀選付款方式後,會有進一步的流程解說。

退款政策

ePractice 提供對所有會員服務購買的 14 天無條件退款保證(恕不適用於服務期少於兩個月的計劃)。請聯絡我們並提供相關訂單編號以進行退款。如您透過信用卡付款,款項將退回至您的信用卡。如使用其他付款方式,請提供您的銀行帳號、FPS ID 或 PayMe ID 以便進行退款轉帳。


使用疑難

有英文版嗎?

有。請在畫面頂部按「用戶」圖示,然後按「設定」。在語言選項中,你可分別選擇「平台語言」及「數學語言」,兩者皆有中英文版。

可以在 ePractice 列印練習或模擬試卷嗎?

只有「教師配套」才能使用「題目編輯器」列印練習及模擬試卷。學生必須在 ePractice 上進行練習。


聯絡我們

查詢使用疑難、 大量訂購、合作事宜、慈善、發展建議等等,歡迎以下列方法聯絡我們:






Initiating...


HKDSE 數學試題練習平台


Powered by ePractice

ePractice

HKDSE 專業備試平台



「Dream big and dare to fail.」

Norman Vaughan