Solve compound linear inequalities in x connected by 'or'

Question Sample Titled 'Solve compound linear inequalities in x connected by 'or''

 To solve compound linear inequalities in ${x}$ connected by ‘or’, we have to find the range of possible values of ${x}$ that satisfies at least one of the inequalities.

 Example Solve the compound inequality " ${3}{x}+{5}\ge{20}$ or ${2}{x}-{5}<{9}$ " . Solution Solving ${3}{x}+{5}\ge{20}$ , we have  ${3}{x}+{5}$ $\ge{20}$ ${3}{x}$ $\ge{15}$ ${x}$ $\ge{5}$ $\ldots{\left({1}\right)}$ Solving ${2}{x}-{5}<{9}$ , we have ${2}{x}-{5}$ $<{9}$ ${2}{x}$ $<{14}$ ${x}$ $<{7}$ $\ldots{\left({2}\right)}$ ∵  ${x}$ must satisfy ${\left({1}\right)}$ or ${\left({2}\right)}$ . ∴   The solutions of the compound inequality are all real values of ${x}$ .

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