### Solve compound linear inequalities in x connected by 'andsInGleQUotE

Question Sample Titled 'Solve compound linear inequalities in x connected by 'andsInGleQUotE'

 To solve compound linear inequalities in ${x}$ connected by ‘and’, we have to find the range of possible values of ${x}$ that satisfies all inequalities.

 Example Solve the compound inequality " ${2}{x}-{1}>{5}$ and ${3}{x}+{2}\le{17}$ " , and represent the solutions graphically. Solution Solving ${2}{x}-{1}>{5}$ , we have  ${2}{x}-{1}$ $>{5}$ ${2}{x}$ $>{6}$ ${x}$ $>{3}$ $\ldots{\left({1}\right)}$ Solving ${3}{x}+{2}\le{17}$ , we have ${3}{x}+{2}$ $\le{17}$ ${3}{x}$ $\le{15}$ ${x}$ $\le{5}$ $\ldots{\left({2}\right)}$ ∵  ${x}$ must satisfy both ${\left({1}\right)}$ and ${\left({2}\right)}$ . ∴   The solutions of the compound inequality are ${3}<{x}\le{5}$ . Graphical representation:

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