根據已知離散資料,考究數據組內的數值

主題為「根據已知離散資料,考究數據組內的數值」的題目樣本

題目

考慮以下數據:

{1,2,6,6,8,11,13,a,b,c}{\left\lbrace{1},{2},{6},{6},{8},{11},{13},{a},{b},{c}\right\rbrace}

其中 a{a}b{b}c{c} 均為整數,且 1abc{1}\le{a}\le{b}\le{c} 。若以上數據的平均值及分佈域分別為 7{7}19{19} ,下列何者正確?

I.c19{c}\le{19}
II.b=2{b}={2}
III.a=1{a}={1}

A
II and III only
B
III only
C
II only
D
I and III only
題解

∵   分佈域為 19{19}
∴  c1{c}-{1}=19={19}
c{c}=20={20}
∵   共有 10{10} 個數字,平均值為 7{7}
1+2+6+6+8+11+13+a+b+c10\therefore\dfrac{{{1}+{2}+{6}+{6}+{8}+{11}+{13}+{a}+{b}+{c}}}{{10}}=7={7}
47+a+b+20{47}+{a}+{b}+{20}=70={70}
a+b{a}+{b}=3={3}
∵  1ab{1}\le{a}\le{b}
∴  a=1{a}={1}b=2{b}={2}



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「幸福的愛情都是一種模樣,而不幸的愛情卻各有各的成因,最常見的原因有兩個:太早,或者,太遲。」

席慕蓉《透明的哀傷》