從一幹葉圖中求基本統計資料及基於增加了的平均值及眾數推算兩個新加入的數據

主題為「從一幹葉圖中求基本統計資料及基於增加了的平均值及眾數推算兩個新加入的數據」的題目樣本

題目

下面的幹葉圖顯示羽毛球學會的學生的體重（以 kg 為單位）的分佈。

幹（十位）

葉（個位）

{3}

{4}

{5}

{6}

{7}

${8}$
${0}$	${1}$	${1}$	${1}$	${1}$	${7}$	${9}$	${9}$
${0}$	${0}$	${1}$	${5}$	${7}$
${1}$	${3}$	${6}$	${7}$
${6}$	${7}$

(a)	求上述分佈的平均值、中位數及分佈域。									(3 分)
(b)	現再有兩名學生加入該學會。得知體重的分佈的平均值及分佈域均增加 ${1}$ kg。求這兩名學生各人的體重。									(4 分)

題解

(a)	平均值
	$={53}$ $\text{kg}$			1A
	中位數
	$={50}$ $\text{kg}$			1A
	分佈域
	$={77}-{38}$
	$={39}$ $\text{kg}$			1A

(b)	設 ${a}$ 及 ${b}$ 分別為該兩名學生的體重，其中 ${a}\le{b}$ 。
	$\dfrac{{{53}\cdot{20}+{\left({a}+{b}\right)}}}{{22}}$	$={53}+{1}$		1M
	${a}+{b}$	$={128}$	$\ldots{\left(\ast\right)}$
	由於分佈域增加 ${1}$ $\text{kg}$ ，新分佈域為 ${40}$ $\text{kg}$ 。
	只有以下兩種情況。

情況 ${1}$ :	假設 ${a}={37}$ .		1M	給任何一項情況
	當 ${a}={37}$ ， ${b}={91}$ 。	由 ${\left(\ast\right)}$
	然而，新分佈域 $={91}-{37}={54}\ne{40}$ $\text{kg}$
	因此，這情況不可能。
情況 ${2}$ :	假設 ${b}={78}$ .
	當 ${b}={78}$ ， ${a}={38}$ 。	由 ${\left(\ast\right)}$
	新分佈域 $={78}-{38}={40}$ $\text{kg}$
	因此，只有這情況可能出現。

因此，該兩名學生的體重為

{38}

\text{kg}

及

{78}

\text{kg}

。

M 給

{38}

；1

M 給

{78}

專業備試計劃

DSE Preparation Plan

專攻 DSE 數學科，助你高效穩固地提昇評級

Level 4+ 保證及 5** 獎賞

僅中四至中六適用

最優化操練路線

一站滿足所有操數需要

豐富全面溫習套裝及備試工具

首 14 日無條件全額退款

常見問題

有英文版嗎？

有。請在畫面頂部按「用戶」圖示，然後按「設定」。在語言選項中，你可分別選擇「平台語言」及「數學語言」，兩者皆有中英文版。

ePractice 是甚麼？

ePractice 是一個專為中四至中六而設的應用程式，旨為協助學生高效地預備 DSE 數學（必修部分）考試。ePractice 是網站應用程式，因此無論使用任何裝置、平台，都可以在瀏覽器開啟使用。更多詳情請到簡介頁面。

為甚麼適合中四至中六學生？

由於正式考試（DSE 數學必修部分）有三分之二（約 67%）的內容是初中程度，因此中四學生已經可以操練大部分的試題。提早開始操練，不但可以早一步掌握考試技巧，更可同時鞏固初中的知識，幫助理解高中數學。ePractice 建議學生只需每天操練約 3-5 題，非常輕鬆，也不需花大量時間，已經可以在不知不覺間高效提昇數學能力了。

簡介

ePractice 可以取代傳統補習嗎？

雖然 ePractice 不能完全取代傳統補習（包括補習班及私人補習），但可以絕大程度滿足學生的補習需求，原因除了 ePractice 有特製的極效練習之外，還有豐富的優質教學影片，其講解的效能比一般補習老師更佳！高效練習配合優質講解 ePractice 有超越補習成效的能力！

ePractice 是甚麼？

為甚麼適合中四至中六學生？

帳戶

「體驗帳戶」可以使用多久？

「體驗帳戶」不會過期，但用戶只能做 30 條題目，而且觀看少部分的知識內容。如希望無限量使用 ePractice 的所有練習服務及內容，請成為我們的會員！

有關訂購

如何訂購正式會員？

在主頁按「訂購備試計劃」，再按「選購計劃」，然後選擇適合你的項目。完成後，系統會為你製作訂單，你只需要根據訂單上的簡易指示繳款即可。

甚麼時候會啟動會員服務？

如閣下使用 PayPal 成功交易，您的會員服務會立即啟動；至於其他付款方式，請把收據發送給我們，我們會在一個工作天內核對交易並啟動您的會藉。

如何查看我的訂單？

在右上角按「用戶」圖像，在「帳單」部分內按「我的帳單」。

有關繳款

有甚麼付款方式？

閣下可使用信用卡 / AlipayHK / Faster Payment System (FPS) 付款。在確定訂單及揀選付款方式後，會有進一步的流程解說。

退款政策

ePractice 提供對所有會員服務購買的 14 天無條件退款保證（恕不適用於服務期少於兩個月的計劃）。請聯絡我們並提供相關訂單編號以進行退款。如您透過信用卡付款，款項將退回至您的信用卡。如使用其他付款方式，請提供您的銀行帳號、FPS ID 或 PayMe ID 以便進行退款轉帳。

使用疑難

有英文版嗎？

有。請在畫面頂部按「用戶」圖示，然後按「設定」。在語言選項中，你可分別選擇「平台語言」及「數學語言」，兩者皆有中英文版。

可以在 ePractice 列印練習或模擬試卷嗎？

只有「教師配套」才能使用「題目編輯器」列印練習及模擬試卷。學生必須在 ePractice 上進行練習。

聯絡我們

查詢使用疑難、大量訂購、合作事宜、慈善、發展建議等等，歡迎以下列方法聯絡我們：

Initiating...