在二次方程中求未知數

主題為「在二次方程中求未知數」的題目樣本

題目

p{p} 為一常數。若二次方程 z2+pz32p=999-{z}^{{2}}+{p}{z}-{32}{p}=-{999} 有等根,則 p={p}=

A
74{74}54{54}
B
54{54}37-{37}
C
37{37}
D
27{27}
題解

等根 Δ=0\Rightarrow\Delta={0}

(p)24(1)(32p+999){\left({p}\right)}^{{2}}-{4}{\left(-{1}\right)}{\left(-{32}{p}+{999}\right)}=0={0}
p2128p+3996{p}^{{2}}-{128}{p}+{3996}=0={0}
(p74)(p54){\left({p}-{74}\right)}{\left({p}-{54}\right)}=0={0}
p{p}=74={74}54{54}



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