三角函數的性質及值域

主題為「三角函數的性質及值域」的題目樣本

題目

若 $\alpha+\beta={90}^{\circ}$ ，其中 $\alpha>{0}^{\circ}$ 及 $\beta>{0}^{\circ}$ ，則下列何者必為正確？

	I.	${\sin{\alpha}}+{\cos{{\left({180}^{\circ}+\beta\right)}}}={0}$
	II.	${\cos{\alpha}}-{\cos{{\left({270}^{\circ}-\beta\right)}}}={0}$
	III.	$\dfrac{{{\tan{\alpha}}}}{{{\tan{\beta}}}}>{0}$

I and III only

I, II and III

II and III only

I only

題解

	${\sin{\alpha}}+{\cos{{\left({180}^{\circ}+\beta\right)}}}$		$={\sin{\alpha}}-{\cos{\beta}}$
			$={\sin{\alpha}}-{\cos{{\left({90}^{\circ}-\alpha\right)}}}$
			$={\sin{\alpha}}-{\sin{\alpha}}$
			$={0}$

	${\cos{\alpha}}-{\cos{{\left({270}^{\circ}-\beta\right)}}}$		$={\cos{\alpha}}-{\left(-{\sin{\beta}}\right)}$
			$={\cos{\alpha}}+{\sin{\beta}}$
			$={\cos{\alpha}}+{\sin{{\left({90}^{\circ}-\alpha\right)}}}$
			$={\cos{\alpha}}+{\cos{\alpha}}$
			$={2}{\cos{\alpha}}$
			$>{0}$

	$\dfrac{{{\tan{\alpha}}}}{{{\tan{\beta}}}}$		$=\dfrac{{{\tan{\alpha}}}}{{{\tan{{\left({90}^{\circ}-\alpha\right)}}}}}$
			$={{\tan}^{{2}}\alpha}$
			$>{0}$

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ePractice 是甚麼？

ePractice 是一個專為中四至中六而設的應用程式，旨為協助學生高效地預備 DSE 數學（必修部分）考試。ePractice 是網站應用程式，因此無論使用任何裝置、平台，都可以在瀏覽器開啟使用。更多詳情請到簡介頁面。

為甚麼適合中四至中六學生？

由於正式考試（DSE 數學必修部分）有三分之二（約 67%）的內容是初中程度，因此中四學生已經可以操練大部分的試題。提早開始操練，不但可以早一步掌握考試技巧，更可同時鞏固初中的知識，幫助理解高中數學。ePractice 建議學生只需每天操練約 3-5 題，非常輕鬆，也不需花大量時間，已經可以在不知不覺間高效提昇數學能力了。

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ePractice 可以取代傳統補習嗎？

雖然 ePractice 不能完全取代傳統補習（包括補習班及私人補習），但可以絕大程度滿足學生的補習需求，原因除了 ePractice 有特製的極效練習之外，還有豐富的優質教學影片，其講解的效能比一般補習老師更佳！高效練習配合優質講解 ePractice 有超越補習成效的能力！

ePractice 是甚麼？

為甚麼適合中四至中六學生？

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