三角函數的性質及值域

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題目

若 $\alpha+\beta={90}^{\circ}$ ，其中 $\alpha>{0}^{\circ}$ 及 $\beta>{0}^{\circ}$ ，則下列何者必為正確？

	I.	${\sin{\alpha}}+{\cos{{\left({180}^{\circ}+\beta\right)}}}={0}$
	II.	${\cos{\alpha}}-{\cos{{\left({270}^{\circ}-\beta\right)}}}={0}$
	III.	$\dfrac{{{\tan{\alpha}}}}{{{\tan{\beta}}}}>{0}$

I and III only

I, II and III

II and III only

I only

題解

	${\sin{\alpha}}+{\cos{{\left({180}^{\circ}+\beta\right)}}}$		$={\sin{\alpha}}-{\cos{\beta}}$
			$={\sin{\alpha}}-{\cos{{\left({90}^{\circ}-\alpha\right)}}}$
			$={\sin{\alpha}}-{\sin{\alpha}}$
			$={0}$

	${\cos{\alpha}}-{\cos{{\left({270}^{\circ}-\beta\right)}}}$		$={\cos{\alpha}}-{\left(-{\sin{\beta}}\right)}$
			$={\cos{\alpha}}+{\sin{\beta}}$
			$={\cos{\alpha}}+{\sin{{\left({90}^{\circ}-\alpha\right)}}}$
			$={\cos{\alpha}}+{\cos{\alpha}}$
			$={2}{\cos{\alpha}}$
			$>{0}$

	$\dfrac{{{\tan{\alpha}}}}{{{\tan{\beta}}}}$		$=\dfrac{{{\tan{\alpha}}}}{{{\tan{{\left({90}^{\circ}-\alpha\right)}}}}}$
			$={{\tan}^{{2}}\alpha}$
			$>{0}$

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ePractice 可以取代傳統補習嗎？

雖然 ePractice 不能百份之一百取代傳統補習（包括補習班及私人補習），但可以絕大程度上取代補習服務，因為 ePractice 除了能為你度身訂造練習順序外，更設有短片真人教學，費用還遠低於傳統補習！

為甚麼適合中四至中六學生？

由於正式考試（DSE 數學必修部分）有三分之二（約 67%）的內容是初中程度，因此中四學生已經可以操練大部分的試題。早些開始操練，不但可以早一步掌握考試技巧，更可同時鞏固初中的知識，幫助理解高中數學。ePractice 建議學生只需每天操練約 3-5 題，非常輕鬆，也不需花大量時間，已經可以在不知不覺間高效提昇數學能力了。

有甚麼付款方式？

閣下可使用 PayPal / 信用卡 / Wechat Pay / AlipayHK / 銀行存款機（毋須任何戶口，只需現金）/ 銀行櫃位入帳（毋須任何戶口，只需現金）/ 轉帳（需要銀行戶口）/ PayMe / Faster Payment System (FPS) 付款。在確定訂單及揀選付款方式後，會有進一步的流程解說。

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