### 聯立方程解的數目及聯立方程圖像之交點數目

 For the simultaneous equations

 ${y}={a}{x}^{{2}}+{b}{x}+{c}$ ${y}={m}{x}+{n}$

 , the number of real solutions or the number of intersections of their graphs can be determined by the discriminant of ${a}{x}^{{2}}+{\left({b}-{m}\right)}{x}+{\left({c}-{n}\right)}$ $={0}$

Discriminant ${\left(\Delta\right)}$ of ${a}{x}^{{2}}+{\left({b}-{m}\right)}{x}+{\left({c}-{n}\right)}={0}$$\Delta\gt{0}$$\Delta={0}$$\Delta\lt{0}$
Number of solutions2 distinct real solutions1 real solutionno real solutions
Number of intersections of the graphs

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