### 直線的一般式

From the general form of the equation of a straight line ${L}:{A}{x}+{B}{y}+{C}={0}$, we have

 ${\left({1}\right)}$ slope $=-\dfrac{{A}}{{B}}{\left({B}\ne{0}\right)}$ ${\left({2}\right)}$ ${y}$-intercept $=-\dfrac{{C}}{{B}}{\left({B}\ne{0}\right)}$ ${\left({3}\right)}$ ${x}$-intercept $=-\dfrac{{C}}{{A}}{\left({A}\ne{0}\right)}$

 Example The striaght lines ${L}_{{1}}$ and ${L}_{{2}}$ cut the ${x}$-axis at the same point. Find the value of ${k}$ .

${x}$${y}$${L}_{{1}}:$${8}{x}+{5}{y}-{40}={0}$${L}_{{2}}:$${2}{x}-{y}-{k}={0}$

 Solution ∵ ${x}$-intercept of ${L}_{{1}}$ $={y}$-intercept of ${L}_{{2}}$ $-{\left(-\dfrac{{k}}{{2}}\right)}$ $=-{\left(-\dfrac{{40}}{{8}}\right)}$ $\dfrac{{k}}{{2}}$ $={5}$ ${k}$ $={10}$

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