可化成一元二次方程的方程

數學知識重點「可化成一元二次方程的方程」的樣本

The following types of equations can sometimes be reduced to quadratic equation and then be solved.

(a)	Equations of higher degree
	e.g. ${8}{x}^{{6}}+{7}{x}^{{3}}-{1}={0}$
(b)	Fractional equations
	e.g. $\dfrac{{10}}{{{x}+{2}}}-\dfrac{{1}}{{{x}-{2}}}={1}$
(c)	Equations with square root signs
	e.g . ${x}-\sqrt{{{x}+{1}}}={5}$
(d)	Exponential equations
	e.g. ${2}^{{{2}{x}}}-{3}{\left({2}^{{x}}\right)}-{4}={0}$
(e)	Logarithmic equations
	e.g. ${\log{{\left({x}-{3}\right)}}}+{\log{{x}}}={\log{{4}}}$

	Example
	Find the real roots of ${x}^{{4}}+{x}^{{2}}-{2}={0}$ .

	Solution
	By substituting ${x}^{{2}}={u}$ into the equation, we have
	${u}^{{2}}+{u}-{2}$		$={0}$
	${\left({u}-{1}\right)}{\left({u}+{2}\right)}$		$={0}$
	${u}$		$={1}$ or ${u}=-{2}$
	Since ${x}^{{2}}={u}$ , we have
	${x}^{{2}}$		$={1}$ or ${x}^{{2}}=-{2}$ (rejected)
	${x}$		$=\pm{1}$
	∴ The real roots of the equation are $-{1}$ and ${1}$ .

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FAQ

有英文版嗎？

有。請在畫面頂部按「用戶」，再按「設定」。在語言選項中，你可分別選擇「平台語言」及「數學語言」，兩者皆有中英文版。

ePractice 是甚麼？

ePractice 是一個專為中四至中六而設的網站應用程式，旨為協助學生高效地預備 DSE 數學（必修部分）考試。由於 ePractice 是網站應用程式，因此無論使用任何裝置、平台，都可以在瀏覽器開啟使用。更多詳情請到簡介頁面。

ePractice 可以取代傳統補習嗎？

雖然 ePractice 不能百份之一百取代傳統補習（包括補習班及私人補習），但可以絕大程度上取代補習服務，因為 ePractice 除了能為你度身訂造練習順序外，更設有短片真人教學，費用還遠低於傳統補習！

為甚麼適合中四至中六學生？

由於正式考試（DSE 數學必修部分）有三分之二（約 67%）的內容是初中程度，因此中四學生已經可以操練大部分的試題。早些開始操練，不但可以早一步掌握考試技巧，更可同時鞏固初中的知識，幫助理解高中數學。ePractice 建議學生只需每天操練約 3-5 題，非常輕鬆，也不需花大量時間，已經可以在不知不覺間高效提昇數學能力了。

有甚麼付款方式？

閣下可使用 PayPal / 信用卡 / Wechat Pay / AlipayHK / 銀行存款機（毋須任何戶口，只需現金）/ 銀行櫃位入帳（毋須任何戶口，只需現金）/ 轉帳（需要銀行戶口）/ PayMe / Faster Payment System (FPS) 付款。在確定訂單及揀選付款方式後，會有進一步的流程解說。

可以退款嗎？

除了下列特殊情況外，在 ePractice 選購任何會員服務，均享 14 天無條件退款保證。閣下只須向我們聯絡並提供相關訂單編號即可。如果您使用 PayPal 付款，我們會把款項退回您的信用卡。如果您使用其他付款方式，則請提供您的銀行帳號 / FPS ID / PayMe ID，讓我們把退款轉帳給您。
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